Элемент. математика Примеры

$\sqrt{49} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $\sqrt{49}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1.2

Умножим $\frac{\sqrt{49}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt{49}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} - 3 \cdot 12 + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1.4

Запишем $- 3 \cdot 12$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12}{1} \cdot \frac{2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- 3 \cdot 12}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{2} + 20 \div 4 \div 2$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{49} \cdot 2 - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $\sqrt{49} \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{\sqrt{49} \cdot 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} - 3 \cdot 12 \cdot 2 + 20 \div 4}{2}$

Этап 3.4

Запишем $- 3 \cdot 12 \cdot 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} + 20 \div 4}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1} \cdot \frac{4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4}{4} + \frac{- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4}{4} + 20 \div 4}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{\sqrt{49} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7^{2}} \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.3

Умножим $7 \cdot 2 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{\frac{14 \cdot 4 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.3.2

Умножим $14$ на $4$ .

$\frac{\frac{56 - 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.4

Умножим $- 3 \cdot 12 \cdot 2 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 3$ на $12$ .

$\frac{\frac{56 - 36 \cdot 2 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.4.2

Умножим $- 36$ на $2$ .

$\frac{\frac{56 - 72 \cdot 4 + 20}{4}}{2}$

Этап 5.4.3

Умножим $- 72$ на $4$ .

$\frac{\frac{56 - 288 + 20}{4}}{2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $288$ из $56$ .

$\frac{\frac{- 232 + 20}{4}}{2}$

Этап 6.2

Добавим $- 232$ и $20$ .

$\frac{\frac{- 212}{4}}{2}$

Этап 6.3

Разделим $- 212$ на $4$ .

$\frac{- 53}{2}$

Этап 6.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{53}{2}$

Десятичная форма:

$- 26.5$

Форма смешанных чисел:

$- 26 \frac{1}{2}$